La modellazione numerica è uno strumento utile per la progettazione in molte branche dell'ingegneria, compresa l'ingegneria geotecnica. Purtroppo, il comportamento meccanico delle terre differisce fortemente da quello degli altri materiali da costruzione, in ragione della forte non linearità che si manifesta anche in presenza di carichi modesti. Inoltre, il terreno può mostrare proprietà quali anisotropia, viscosità, collassabilità, potenziale espansivo e cementazione, per citarne alcune. I modelli costitutivi che includono nella formulazione tali aspetti richiedono complesse strategie d'implementazione basate su schemi iterativi. La necessità di definizione realistica delle condizioni iniziali e della storia tensionale del deposito rendono la modellazione numerica geotecnica ancora più complessa, influenzando fortemente il comportamento meccanico del terreno all'applicazione dei carichi di progetto. Per tutte le ragioni esposte, l'onere computazionale della modellazione numerica geotecnica risulta essere particolarmente gravoso, ed è soltanto in tempi recenti che i calcolatori hanno raggiunto la potenza di calcolo necessaria per la sua applicazione professionale.
Il fatto che i computer moderni forniscano la potenza di calcolo richiesta, non implica automaticamente che l'analisi numerica sia a disposizione di chiunque. Trattasi, infatti, di un settore ad elevata specializzazione, che ri richiede una formazione speciifca. Gli specialisti di WeSI Geotecnica hanno maturato una pluriennale esperiena di implementazione, convalida e applicazione di modelli costitutivi avanzati per il terrreno, sia nell'ambito della ricerca che della pratica professionale. Ciò rende WeSI Geotecnica un punto di riferimento per supportare il processo di progettazione geotecnica con la modellazione numerica.
La modellazione numerica geotecnica può essere impiegata sia per la previsione che per la back-analysis degli spostamenti. WeSI Geotecnica è stata coinvolta per attività di modellazione numerica in numerosi progetti appartenenti a praticamente tutte le classi di problemi d'ingegneria geotecnica, le cui categorie più significative sono elencate nel seguito:
Un muro di sostegno è una struttura geotecnica progettata per supportare le spinte ribaltanti che sono esercitate dal terrapieno, sia esso costituito da materiale nello stato naturale o riportato. L'opera di sostegno generalmente comprende un paramento continuo, che quò essere supportato da elementi strutturali quali tiranti, puntoni, chiodature e strisce di geotessuto o piattaforme intermedie per lo scarico tensionale (relieving platform). Il carico in fondazione può essere applicato direttamente al terreno o trasferito in profondità attraverso pali di fondazione. Le opere di sostegno sono classificate in due categorie: opere rigide, in cui la stabilità è principalmente garantita dal peso proprio della struttura, e opere flessibili, in cui il meccanismo resistente comprende la mobilitazione della resistenza a valle del terrapieno. Nel secondo caso, in aggiunta alle azioni interne che sviluppano nell'opera, è necessaria una stima realistica degli spostamenti, che determina l'entità della componente di spinta passiva effettivamente mobilitabile.
pproccio di calcoloLa progettazione di opere di sostegno è generalmente condotta attraverso metodi di calcolo semplificati, quali ad esempio il metodo dell'Equilibrio Limite. Tali metodi sono generalmente impiegati per muri a gravità, a mensola, diaframmi con tiranti o puntoni, o, in tempi recenti, con terre armate o rinforzate. A causa del livello di semplificazione degli approcci tradizionali, in molti casi l'analisi risulta non attendibile o comunque incompleta. Ad esempio, tali metodi offrono scarse informazioni sugli spostamenti attesi in prossimità dell'opera di sostegno, durante o dopo la realizzazione dello scavo, rendendo impossibile la valutazione dell'impatto dell'opera su edifici in prossimità ed eventuali sottoservizi. Inoltre, assumono necessariamente la condizione di stato piano nelle deformazioni, fasi di calcolo e condizioni al contorno semplificate.
Impiegando il metodo degli Elementi Finiti, è possibile predire il comportamento di opere di sostegno attraverso l'analiisi realistica dell'interazione terreno-struttura. E' possibile studiare il problema nella sua tridimensionalità, con l'imposizione di condizioni iniziali e al contorno aderenti alla realtà, per valutare con il richiesto livello di dettaglio il comportamento dell'opera sia in condizioni ultime che di esercizio. Il metodo può essere inoltre utilizzato per prevedere il comportamento sia strutturale che geotecnico per casi staticamente indeterminati, quali i diaframmi con più ordini di tiranti o puntoni, nei quali l'analisi convenzionale basata esclusivamente su considerazioni di equilibrio risulta insufficiente.
La fondazione è la parte della struttura che trasferisce i carichi direttamente al sottosuolo. Se il deposito su cui poggia la struttura ha caratteristiche meccaniche sufficienti a sopportare i carichi applicati, è possibile prevedere una fondazione superifciale, o diretta, che può essere costituita da una platea o da strutture nastriformi o isolate. Il progetto convenzionale di fondazioni prevede la separazione tra l'analisi delle condizioni ultime (e.g. capacità portante, scivolamento) dalle condizioni di esercizio (i.e. analisi dei cedimenti). Con questo approccio disaccoppiato non è possibile tracciare curve carico-cedimento complete ma soltanto la determinazione del carico ultimo e la pendenza iniziale della curva carico-cedimento. Nei vari Codici sono presenti metodi che possono essere impiegati per un progetto in condizioni di sicurezza. .
Il calcolo della capacità portante si una fondazione superficiale è tradizionalmente basato sull'analisi limite, assumendo per il terreno un comportamento perfettamente plastico basato sul criterio di rottura di Mohr-Coulomb per l'analisi in termini di sforzi efficaci o sul criterio di Tresca in termini di sforzi totali. D'altro canto, i cedimenti attesi sono generalmente calcolati facendo uso della teoria dell'elasticità in campo lineare. Tale approccio è stato usato a lungo dai professionisti, sia pur nella limitazione che tale approccio possa essere assunto per un sottosuolo costituito da terreno omogeneo. Nel caso di terreni stratificati, la modellazione numerica è una soluzione efficace per la valutazione di capacità portante e cedimenti. Inoltre, mediante opportuna modellazione, è possibile includere l'effetto di carichi variamente disposti e in presenza simultanea di azioni assiali, di taglio e momenti flettenti. La necessità di rivolgersi alla modellazione numerica è evidente in casi in cui il comportamento del terreno sia dipendente dal tempo per effetto della sua viscosità, il che rende dipendente dal tempo anche la capacità portante della fondazione, come per esempio nel caso di argille normalconsolidate. I metodi convenzionali producono risultati generalmente accettabili per quanto riguarda la stima del cedimento medio della fondazione, ma perdono totalmente l'efficacia quando il problema riguardi il calcolo dei cedimenti differenziali o delle deformazioni indotte da sistemi di carico complessi, in quanto ignorano la rigidezza della fondazione e assumono una distribuzione uniforme delle pressioni sul terreno. Tra i vari approcci numerici disponibili, il medoto degli Elementi Finiti consente il superamento di tali limitazioni.
Nel caso in cui il sottosuolo presenti compressibilità eccessiva o, in generale, caratteristiche meccaniche scadenti, il miglioramento del terreno (o ground improvement) costituisce una valida alternativa alle fondazioni profonde sia in termini economici che di efficacia dell'intervento. Il metodo consiste nel miglioramento delle proprietà meccaniche in prossimità della superficie per rendere possibile la realizzazione di una fondazione superficiale. Un ulteriore vantaggio nella scelta di un intervento di ground improvement risiede nel contributo che le inclusioni rigide forniscono nell'accelerazione della consolidazione primaria, contribuendo all'incremento della permeabilità del sottosuolo, rendendo particolarmente efficace un eventuale precarico per la limitazione dei cedimenti a lungo termine. Le tecniche di miglioramento praticabili variano in funzione dei codici normativi locali, del livello di specializzazione dell'impresa che realizzerà il lavoro e della natura del terreno da trattare. I metodi più diffusi sono la vibroflottazione o compattazione dinamica per sabbie sciolte e colonne di pietrisco (stone columns) o miscelazione profonda (deep mixing) per terreni a grana fina. Per ciascuno dei metodi disponibili sono state proposte procedure di calcolo per la progettazione, principalmente pasate su una geometria assialsimmetrica per modellare l'interazione col terreno. I cedimenti sono spesso calcolati con l'assunzione di elasticità lineare o altri metodi empirici.
Approccio di calcoloConsiderando che la necessità di un intervento di miglioramento del terreno scaturisce nella maggior parte dei casi dalla sua elevata deformabilità, la modellazione numerica è diventata rapidamente uno strumenti efficace per supportare la progettazione dell'intervento. Agli albori della modellazione numerica, a causa delle limitate capacità di calcolo disponibili, venivano introdotte notevoli semplificazioni, quali l'assunzione di stato piano nelle deformazioni o assialsimmetria, o attraverso l'individuazione delle caratteristiche meccaniche di un continuo equivalente. La principale debolezza di tali approcci risiede nella difficoltà di calibrazione, dato che sia gli aspetti meccanici che idraulici sono particolarmente rilevanti. Al modellatore numerico era pertanto richiesto di individuare quale dei due aspetti fosse da privilegiare, e impostare il modello di calcolo conseguentemente. Al giorno d'oggi, grazie alla potenza di calcolo comunemente disponibile nei computer anche di fascia intermedia, insieme all'introduzione di elementi particolari quali gli embedded elements, è possibile procedere con la modellazione esplicita delle inclusioni in un modello 3D completo che elimini le incertezze sulle assunzioni sulla geometria del modello per concentrarsi interamente sull'aspetto rilevante, vale a dire l'interazione terreno-inclusione-fondazione.
Una campagna d'indagine con un'accurata caratterizzazione geotecnica è generalmente ciò che serve per calibrare le interfacce tra le inclusioni rigide e il terreno circostante. Inoltre, al giorno d'oggi sono disponibili modelli costitutivi avanzati che consentono d'includere nell'analisi aspetti quali la viscosità (creep) dei terreni a grana fina normalmente o debolmente sovraconsolidati, spesso oggetto di miglioramento per la loro elevata compressibilità. Tenere in considerazione tali aspetti nel modello numerico consentono di verificare l'efficacia dell'intervento anche a lungo termine, combinando l'effetto della viscosità con la consolidazione primaria.
La sezione trasversale di un rilevato è generalmente piuttosto semplice. I materiali coinvolti, tuttavia, possono presentare un'elevata variabilità, in quanto il sottosuolo generalmente è costituito da terreni che comprendono tutto il range possibile dalle argille tenere alle rocce intatte passando attraverso materiali di riempimento ingegnerizzati. Le finalità del rilevato possono altresì essere molteplici, dato che una struttura di questo tipo viene comunemente impiegata come argine fluviale per la prevenzione delle inondazioni, o come struttura d'approccio di un ponte o come supporto per infrastrutture quali strade e ferrovie. I rilevati porgettati per trattenere l'acqua possono incorporare un a zona interna di argilla, la cui bassa permeabilità ha lo scopo di ritardare il moto di filtrazione, mentre i rilevati destinati alla costruzione di strade sono solitamente costitutiti da materiale granulare compattato per limitarne le deformazioni in esercizio. In tal caso, il rilevato potrebbe avere alla base più strati di geotessuto per consentire una migliore distribuzione delle pressioni specialmente nel caso in cui il rilevato sia fondato su terreno migliorato mediante inclusioni rigide.
Approccio di calcoloIl meccanismo che descrive il comportamento di un rilevato può essere semplice, ad esempio nel caso di rilevati di materiale granulare ad elevata permeabilità, o decisamente più complesso, come nel caso di riempimenti a bassa permeabilità posti su terreno argilloso. Il tempo di costruzione di un rilevato è tipicamente minore rispetto al tempo di permanenza del sovraccarico. Durante la costruzione, pertanto, si assiste a una pressoché totale assenza di dissipazione delle sovrapressioni indotte dal carico totale applicato nel caso di terreni a grana fina. E' evidente che l'analisi del processo di progressiva dissipazione delle sovrapressioni in combinazione con l'instaurarsi di moti di filtrazione richieda l'uso della modellazione numerica, in particolare per l'analisi del transitorio in cui il valore delle sovrapressioni si riduce progressivamente e del conseguente progressivo incremento della resistenza al taglio del terreno.
La modellazione numerica può essere inoltre impiegata per individuare i possibili percorsi delle tensioni coinvolti, superando le limitazioni del calcolo manuale limitato alla stima del cedimento in corrispondenza dell'asse di simmetria del rilevato e alla valutazione della stabilità delle sponde in condizioni di stato piano nelle deformazioni.
Attraverso la modellazione numerica, includendo nell'analisi opportuni modelli costitutivi, è possibile considerare il comportamento viscoso delle argille e dunque valutare i cedimenti di creep a lungo e lunghissimo termine. Difatti, le numerose equazioni proposte per la stima dei cedimenti viscosi riguardano una condizione monodimensionale, che non può essere impiegata come strumento di calcolo se non in fasi preliminari della progettazione e nei rari casi in cui la schematizzazione 1D sia accettabile. Nella quasi totalità dei casi soltanto un'analisi in stato piano nelle deformazioni o, se richiesto dalla geometria del problema o dai carichi applicati, un'analisi completa 3D rende possibile un'affidabile previsione del comportamento della struttura. In assenza di ciò, è inevitabile giungere ad un progetto inesatto quale ad esempio, quello che ha portato alle deformazioni eccessive dell'aeroporto di Osaka (Kansai International Airport)
Qualora il terreno superficiciale abbia una resistenza inadeguata per i carichi di progetto, fondazioni profonde quali pali o cassoni sono normalmente impiegati per trasferire i carichi su di un substrato competente o roccia collocato in profondità nel sottosuolo. I pali posso essere suddivisi in due categorie, a seconda del metodo d'installazione, sulla base dell'eventuale spostamento laterale del terreno e del disturbo indotto. La capacità portante di un palo di fondazione è tradizionalmente determinata attraverso metodi analitici o semiempirici. I risultati di prove di carico mostrano come la prima parte della prova mobiliti prevalentemente la resistenza laterale nella parte superiore del palo. Con il procedere della prova e del carico applicato, si procede con la mobilitazione della resistenza laterale a profondità maggiore e della resistenza alla punta. In ogni caso, lo spostamento verticale richiesto per la completa mobilitazione della resistenza alla punta è considerevolmente maggiore rispetto al cedimento richiesto per una completa mobilitazione della reistenza laterale, per cui gli ingegneri generalmente applicano differenti fattori parziali di riduzione per i due termini, senza essere in grado di cogliere in modo realistico il reale meccanismo di trasferimento del carico. Una simile procedura si applica ai pali in gruppo, dove approcci di tipo empirico sono usati per ottenere la resistenza del gruppo a partire dalla resistenza del palo singolo.
Approccio di calcoloL'analisi di un gruppo di pali è un problema tridimensionale. I metodi di calcolo disponibili sono basati sull'assunzione di elasticità lineare per il terreno o sull'assunzione di un comportamento non lineare per il palo singolo poi combinato linearmente per ottenre il comportamento del gruppo. In generale tali metodi risultano essere eccessivamente semplificati nella modellazione della reale interazione terreno-gruppo. Con l'incremento della capacità di calcolo, il gruppo di pali può essere oggigiorno considerato esplicitamente in un modello completo 3D del problema in esame, specialmente nei casi in cui il cairco non sia applicato veritcalmente o in presenza di elevati momenti flettenti, ciò rendendo impossibile l'assunzione di considerazioni di simmetria. In un modello numerico l'interazione palo-terreno può essere considerata attraverso l'introduzione di elementi interfaccia che consentano l'analisi dell'evoluzione del meccanismo di trasferimento del carico durante l'applicazione del carico. E' comunque raccomandata l'esecuzione di una prove di carico su palo singolo per la calibrazione del comportamento di tali interfacce.
La progettazione convenzionale di gallerie considera il collasso strutturale e le deformazioni del terreno come aspetti principali su cui investigare. Al giorno d'oggi, l'ingegneria civile ha a disposizione numerosi metodi alternativi per il calcolo delle gallerie: il supporto permanente è fornito in vari modi così come il supporto provvisionale, quando richiesto. La decisione sulla sequenza costruttiva da adottare è basata principalmente sulla geologia del sito e sulle dimensioni e forma del cavo. I metodi di calcolo tradizionali devono essere scelti sulla base delle differenti procedure di scavo, del tipo di lining permanente e temporaneo, e sul comportamento del terreno.
Approccio di calcoloNella pratica professionale sono disponibili molti metodi convenzionali per ottenere stime ragionevoli della risposta del terreno al procedere dello scavo e all'applicazione dei carichi applicati alla struttura di sostegno del cavo. Tali procedure convenzionali, che risultano attraenti per la loro diretta applicabilità nel processo di progettazione, sono sfortunatamente approcci disaccoppiati: difatti, i carichi sono determinati attraverso soluzioni elastiche mentre gli spostamenti del terreno sono stimati attraverso approcci empirici, senza che ci sia alcun legame tra i due aspetti. Inoltre, l'informazione ottenibile dal calcolo tradizionale è spesso limitata e implica notevoli semplificazioni nel modello geotecnico: ad esempio, il calcolo è effetutato nell'ipotesi di sito vergine, senza che sia preso in considerazione l'effetto di strutture o sottoservizi preesistenti in prossimità dello scavo. Al contrario dei metodi tradizionali, la modellazione numerica può essere adottata per l'analisi di problemi di tale complessità. In particolare, il metodo degli Elementi Finiti rende possibile l'analisi di stratigrafie inclinate e geometrie tridimensionali, ad esempio nel caso delle intersezioni tra gallerie. Il reale comportamento del terreno può essere simulato con notevole precisione attraverso modelli costitutivi che incorporino non-linearità attraverso la plasticità incrudente e attraverso la simulazione di condizioni idrauliche complesse, del comportamento a breve e lungo termine e di condizioni al contorno non standard. In un modello numerico può essere gestita la presenza di sottoservizi adiacenti e fasi costruttive articolate, in alcuni casi considerando trattamenti di rinforzo del terreno (e.g. compensation grouting). La procedura di realizzazione dello scavo e del supporto giovano un ruolo significativo nella predizionde degli spostamenti del terreno e delle azioni interne del rivestimento. Pertanto, varie procedure d'installazione possono essere simulate in funzione del metodo di scavo attraverso una corretta definizione dell'interazione terreno-rivestimento.
Le forze gravitazionali e di filtrazione tendono ad instabilizzare i pendii naturali ed artificiali. I modi di collasso principali includono rotazioni rigide su superfici circolari e non circolari, scivolament di traslazione e composti in funzione della stratificazione del sottosuolo. Le verifiche tradizionali sono basate sulla stabilità piuttosto che sugli spostamenti. Quando il campo delle deformazioni è tale da comportare il superamento del valore corrispondente al valore di picco della reistenza, essa si riduce fino a raggiungere, al procedere delle deformazioni, il valore a volume costante, e, successivamente, il valore residuo. Nel caso di una superficie di scivolamento preesistente, è corretta l'assunzione di un valore di resistenza residuo. Nella maggior parte dei casi, la stabilità del pendio può essere considerata un problema bi-dimensionale, assumendo cioè la condizione di stato piano nelle deformazioni. Il metodo dell'Equilibrio Limiteè normalmente usato considerando possibili famiglie di superfici di collasso. Il fattore di sicurezza è stimato sulla base del valore minimo ottenuto per ciascuna delle famiglie calcolate.
Approccio di calcoloUna distinzione fondamentale nell'analisi basata sul metodo dell'Equilibrio Limite è tra il comportamento a breve e lungo termine. Generalmente si assume che le condizioni non drenate siano rappresentative del comportamento a breve termine, ciò implicando un'analisi in termini di sforzi totali per terreni a grana fina. Di contro, l'analisi in termini di sforzi efficaci è destinata alla valutazione del comportamento a lungo termine quando le sovrapressioni siano completamente dissipate. Le situazioni intermedie implicano una distribuzione delle pressioni interstiziali di impossibile determinazione dal punto di vista analitico, considerando i numerosi fattori che la influenzano, rendendo pertanto impossibile l'analisi in termini di sforzi efficaci. La modellazione numerica consente la simulazione della consolidazione incorporando il processo di dissipazione delle sovrapressioni nel tempo; se necessario, è possibile modellare il meccanismo di rottura progressiva incorporando leggi di riduzione della resistenza con le deformazioni, e dello sviluppo di deformazioni plastiche durante lo scavo in terreni normalconsolidati. Tali aspetti possono essere inclusi nel modello senza definire a priori potenziali superfici di scivolamento, non sempre evidenti, consentendo dunque l'analisi complessiva del fenomeno, o quando la natura tridimensionale del problema renda l'analisi basata sull'Equilibrio Limite non applicabile. In particolare, le fasi di (eventuale) scavo e costruzione possono essere riprodotte nell'analisi, analizzando così l'evoluzione della superficie critica e della sicurezza del pendio per valutare l'efficacia di interventi di rinforzo evitando così una progettazione non sicura o inutilmente sovrabbondante.
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